Lógica en Filosofía.

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguoλογική (logike), que significa «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez viene de λόγος (logos), «palabra,pensamiento, idea, argumento, razón o principio».

Así como el objeto de estudio tradicional de la química es la materia, y el de la biología la vida, el de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas.1 La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica.

La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a lainformática. Hasta el siglo XIX, la lógica aristotélica y estoica mantuvieron siempre una relación con los argumentos formulados enlenguaje natural. Por eso aunque eran formales, no eran formalistas.2 Hoy esa relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente. La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional o aristotélica, que hoy se interpreta como una parte pequeña de la lógica de clases.

Algunas figuras importantes de la filosofía de la lógica son:

Aristóteles George Boole Rudolf Carnap Alonzo Church Augustus De Morgan Michael Dummett

Gottlob Frege Kurt Gödel Georg Hegel Immanuel Kant Gottfried Leibniz John Stuart Mill

Charles Peirce Arthur Prior Willard van Orman Quine Bertrand Russell Alfred Tarski Ludwig Wittgenstein

Lógica formal

La lógica formal es la parte de la lógica que, a diferencia de la lógica informal, se dedica al estudio de la inferencia mediante la construcción de lenguajes formales, sistemas deductivos y semánticas formales. La idea es que estas construcciones capturen las características esenciales de las inferencias válidas en los lenguajes naturales, pero que al ser estructuras formales y susceptibles de análisis matemático, permiten realizar demostraciones rigurosas sobre ellas.

La lógica formal no debe ser confundida con la lógica matemática, antes llamada lógica simbólica, que es una subdisciplina de la lógica formal.

Lógica matemática

La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con las ciencias de la computación y la lógica filosófica.

La lógica matemática estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifican nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.

La lógica matemática suele dividirse en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel fundamental en el estudio de los fundamentos de las matemáticas. Actualmente se usan indiferentemente como sinónimos las expresiones: lógica simbólica (o logística), lógica matemática, lógica teorética y lógica formal.1

La lógica matemática no es la «lógica de las matemáticas» sino la «matemática de la lógica». Incluye aquellas partes de la lógica que pueden ser modeladas y estudiadas matemáticamente.

Juicio (pensamiento)

Este artículo se refiere al juicio como pensamiento. Para otros usos ver Juicio (desambiguación).

El juicio es un pensamiento en el que se afirma o se niega algo de algo. Según Aristóteles, el juicio es el "pensamiento compuesto de más de una idea, pero dotado, a la vez, de una unidad especial que se logra por medio de la cópula"

Clasificación de los Juicios

                    1. Por la Cantidad

a) Universales

Son aquellos que se refieren a todos los individuos de la especie.

Ejemplo: Todos los hombres son racionales.

b) Particulares

Son aquellos que se refieren a varios objetos sin llegar a la totalidad, es decir, que se refieren tan solo a una parte del todo.

Ejemplo: Algunos hombres son leales.

c) Singulares

Son aquellos que hacen referencia a un solo individuo de la especie.

Ejemplo: Juan es leal.

2. Por la Calidad

a) Afirmativos

Son aquellos juicios que expresan la compatibilidad entre el sujeto y el predicado. Se realiza el predicado en el sujeto.

Ejemplo: Los hombres son racionales.

b) Negativos

Son aquellos que expresan la incompatibilidad entre el sujeto y el predicado. Dan como resultado que en la relación sujeto – predicado los separa entre sí.

Ejemplo: Los animales no son piedras. (Quedan separados, negados)

3. Por la Relación

a) Categóricos

Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se nos ofrece sin condiciones. Son juicios no sujetos a otra condición.

Ejemplo: Los minerales son seres inertes. (No lo condicionamos a nada)

b) Hipotéticos

Son aquellos en los que la relación sujeto – predicado se establece condicionalmente. Se hace un enunciado cuya veracidad depende siempre de una condición.

Ejemplo: Si llueve, la cosecha será buena.

c) Disyuntivos

Son aquellos en los que se afirma alternativa o exclusivamente uno u otro predicado, o varios predicados.

Ejemplo: Juan es estudiante o profesor.

4. Por la Modalidad

a) Problemáticos

Son aquellos que expresan una opinión no demostrada por lo que hay posibilidad que esa opinión sea verdadera o falsa.

Ejemplo: Es posible que Juan sea locutor.

b) Asertóricos

Son aquellos que expresan una verdad de hecho. El predicado se relaciona con el sujeto de una manera real.

Ejemplo: Juan es locutor.

c) Apodícticos

Aquellos que expresan una necesidad, es el juicio lógicamente necesario, no admiten contradicción.

Ejemplo: Los hombres son seres racionales.

Definición
 Procedimiento constructivo (por tanto, operatorio: las definiciones son siempre operatorias) orientado a formar términos a partir de términos, ya sea en el sector fenoménico del eje semántico (definiciones fenomenológicas) ya sea en el sector esencial. Las definiciones no «crean» el término complejo definido, sino que ha de tener también referencias previas (pre-teoréticas) por relación a las cuales la definición desempeña el papel de una re-definición (por ejemplo, de estructuras fenoménicas por estructuras esenciales). Tampoco son «gratuitas» o «injustificables». No se demuestran, pero se prueban. Estas pruebas consisten en su «fertilidad»: en su virtualidad para ensamblar términos y relaciones susceptibles de propagarse a otras regiones del campo o a determinadas relaciones nuevas en su ámbito. Por ello, su función principal es contribuir a la constitución de los contextos determinados.

Clases de definición

a) Definiciones estipulativas
Podemos definir una palabra completamente nueva, inventada con fines teóricos o prácticos, la
que hasta el momento de introducirla en una conversación, ensayo, tratado científico u otro
contexto no tenía ningún significado específico y por lo tanto se le puede dar el significado que
se desee. Así, podemos estipular arbitrariamente cualquier significado para dicha palabra.
b) Definiciones descriptivas
Hay ocasiones en que conocemos el significado de una palabra pero desconocemos los límites de
su aplicación y por esta razón la definimos describiendo, con cierta originalidad, su significado
ya aceptado o su uso ya establecido. Dichas definiciones se utilizan con el objeto de aclarar de
mejor modo la palabra que se desea definir para lograr eliminar la vaguedad de la misma.
c) Definiciones ostensivas
Son procesos mediante los cuales se enseña a una persona a comprender una palabra utilizando
medios diferentes, como gestos o indicaciones, que no requieren del uso de palabras.
d) Definiciones por sinonimia
El método más directo y más frecuente para definir una palabra es aquel en que se define una
palabra en términos de otra que tiene el mismo significado que la que se desea definir, es decir,
se define una palabra desconocida en términos de una que es conocida. Esto se conoce con el
nombre de definición por sinonimia.
Si bien estas definiciones prestan cierta utilidad cada vez que desconocemos el uso común de cierta
palabra, ellas se ven limitadas por el hecho de que no todas las palabras tienen sinónimos exactos.
e) Definiciones por género próximo y diferencia específica
En ellas se destaca la esencia de lo que se intenta definir. Se comienza por indicar el género o la
clase de cosas a que pertenece lo que se quiere definir, estableciendo a continuación en qué
sentido lo que se intenta definir es diferente de los otros componentes del género. La clásica
definición “el hombre es un animal racional” corresponde a una de este tipo.

Concepto

Los conceptos son construcciones o imágenes mentales, por medio de las cuales comprendemos las experiencias que emergen de la interacción con nuestro entorno. Estas construcciones surgen por medio de la integración en clases o categorías, que agrupan nuestros nuevos conocimientos y nuestras nuevas experiencias con los conocimientos y experiencias almacenados en la memoria. 1

Se considera una unidad cognitiva de significado; un contenido mental que a veces se define como una "unidad de conocimiento".

Wiki: Es un concepto que se utiliza en el ámbito de Internet para nombrar a las páginas web en donde sus contenidos pueden ser editados por múltiples usuarios a través de cualquier navegador. Dichas páginas, por lo tanto, se desarrollan a partir de la colaboración de los internautas, quienes pueden agregar, modificar o eliminar información.

Proposición

Para otros usos de este término, véase Proposición (desambiguación).

En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a:1

Las entidades portadoras de los valores de verdad.1

Los objetos de las creencias y de otras actitudes proposicionales.1

El significado de las oraciones demostrativas, como «el Sol es una estrella».1

Es un producto lógico del pensamiento que se expresa mediante el lenguaje, sea éste un lenguaje común, cuando adopta la forma de oración gramatical, o simbólico, cuando se expresa por medio de signos o símbolos.

En Lógica tradicional se distinguen la proposición y el juicio, por cuanto la primera es el producto lógico del acto por el cual se afirma o se niega algo de algo, mientras ese acto constituye el juicio.

Para Aristóteles, la proposición es un discurso enunciativo perfecto, que se expresa en un juicio que significa lo verdadero y lo falso como juicio de términos. Por eso el juicio es una afirmación categórica, es decir, incondicionada porque representa adecuadamente la realidad.

Raciocinio : El raciocinio es un acto de la mente por el que pasamos de varios juicios -comparándolos entre sí- a la formulación de un nuevo juicio, que necesariamente se sigue de los anteriores. Por tanto, el raciocinio es el acto de la inteligencia en el que, por medio de lo que ya conoce, adquiere un conocimiento nuevo, progresando de este modo en el conocimiento, ya que avanza desde lo conocido hacia lo desconocido. En el raciocinio, a partir de dos o más juicios (o proposiciones), nuestra inteligencia obtiene un "nuevo" juicio. Expresado de otra manera: a partir de una serie de verdades conocidas (premisas o antecedente) inferimos una nueva verdad hasta entonces ignorada (conclusión o consecuente). Por tanto, el raciocinio nos permite avanzar y progresar en el conocimiento. El raciocinio puede ser deductivo (deducción) e inductivo (inducción); y utilizamos ambos tipos de razonamiento contínua e indistintamente.

El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros conocidos como Primeros Analíticos, (en griego Proto Analytika, en latín –idioma en el que se conoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).

Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposición.

La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto lógico del conocimiento otorgando a los términos al mismo tiempo una función lingüística de significado (semántica) y una función formal lógica (sintáctica). Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno, el juicio, y la otra, la proposición, especialmente en los casos de negación, como se considera, más adelante, en la problemática de la lógica silogística.

Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada como lógica de clases. Ver cálculo lógico.

El Silogismo Compuesto

En el silogismo compuesto, la premisa mayor es una proposición compuesta, mientras que la premisa menor es una proposición categórica (el tipo más sencillo de proposición).

La premisa menor o afirma (pone) o niega (destruye) una de las partes de la premisa mayor.

Ejemplo:

Si hoy es miércoles, entonces tenemos clase.

Hoy es miércoles.

Entonces, tenemos clase.

El Silogismo Condicional

Tiene una proposición condicional como premisa mayor, y una proposición categórica como premisa menor. Además, su premisa menor es una proposición categórica. Tiene, como toda argumentación, un antecedente y un consecuente.

Ejemplos:

1. Si veinte es divisible por dos, entonces veinte es un número par.

2. Si un hombre camina, entonces se mueve.

Un hombre camina.

Entonces, se mueve.

El Silogismo Disyuntivo

En el silogismo disyuntivo, la premisa mayor es una proposición disyuntiva. La premisa menor o afirma o niega una de las dos alternativas expuestas en la proposición disyuntiva.

Ejemplo:

O veinte es un número par, o es un número impar.

Veinte es un número par.

Entonces, veinte no es un número impar.

Otras Clasificaciones

Según Kathleen Sauder, tanto el silogismo condicional, como el silogismo disyuntivo, forman parte del silogismo compuesto.

Así mismo define otros tipos de silogismos:

El silogismo categórico: establece un vínculo (o separación) entre el término menor y el término mayor mediante el término medio.

El silogismo abreviado: este tipo de argumentación es utilizado en la vida diaria y conviene saber cómo expandirlo para analizar si la premisa que es omitida es realmente verdadera.

Silogismos expandidos (tres clases):

a. Con una premisa causal: contiene una premisa que propone una razón para sostener su verdad.

Ejemplo:

Toda prepa es ignorante, porque ninguna prepa ha estudiado Lógica.

Algunas prepas son ponceñas.

Por tanto, algunas ponceñas son ignorantes.

b. El sorites: es una serie de silogismos en cadena. El sorites es válido si todos los silogismos categóricos son verdaderos.

Ejemplo:

Todo estudiante es inteligente.

Todo el que es inteligente trabaja.

Todo el que trabaja se cansa.

Todo el que se cansa debe dormir.

Por tanto, todo estudiante debe dormir.

c. El dilema: Se emplea como arma en contra de un adversario, a quien se intenta poner en la obligación de admitir una de dos alternativas, ambas de las cuales le obligaría a aceptar una conclusión que no quiere admitir.

Ejemplo:

Un judío debe pagar el tributo al César, o no debe pagarlo.

Si lo paga, admite la justicia del dominio romano, que es injusto.

Si no lo paga, no cumple la ley romana.

Por tanto, si lo paga o no, obra mal.

Premisa

En lógica, una premisa es cada una de las proposiciones anteriores a la conclusión de un argumento.1 En un argumento válido, las premisas implican la conclusión, pero esto no es necesario para que una proposición sea una premisa: lo único relevante es su lugar en el argumento, no su rol.2 Al ser proposiciones, las premisas siempre afirman o niegan algo y pueden ser verdaderas o falsas.

Considérese el siguiente argumento:

O es martes o es miércoles.o es jueves

Si es martes, entonces tengo que ir a trabajar.

Si es miércoles, tengo que ir a trabajar.

Por lo tanto, tengo que ir a trabajar.

En este argumento, las proposiciones 1, 2 y 3 son las premisas, y la proposición 4 es la conclusión. Un argumento puede tener cualquier número (en general finito) de premisas, incluso 0 (en cuyo caso la conclusión suele ser un teorema y una verdad lógica).3

Todos los hombres tienen el cabello corto

David es hombre

Por lo tanto David tiene el cabello corto

Hay razonamientos de una premisa (hubo al menos un testigo), y razonamientos con más de una premisa. Así sucede con los silogismos ordinarios, que con una sola premisa (por ejemplo: Juan lo vio todo). Por lo tanto, de una premisa mayor (que contiene el término mayor, predicado de la conclusión) y una premisa menor (que contiene el término menor, que hace de sujeto en la conclusión). Por ejemplo:

Todos los mamíferos son animales de sangre caliente. (Premisa mayor)

Todos los humanos son mamíferos. (Premisa menor)

Por tanto, todos los humanos son animales de sangre caliente. (Conclusión)

En los razonamientos inductivos, la conclusión se obtiene por generalización, a partir de varias premisas particulares. Por ejemplo, a partir de una serie de observaciones (el cobre es un metal y es buen conductor de la electricidad; el hierro es un metal y es buen conductor de la electricidad, etc.) se concluye, por inducción, que todos los metales son buenos conductores de la electricidad.

En ocasiones, para alcanzar la conclusión de un razonamiento es necesario utilizar premisas subsidiarias, esto es, suponer más información de la que el razonamiento contempla. Por ejemplo, partir de lo contrario de lo que se desea demostrar. Si de dicho supuesto se deduce un absurdo, entonces se puede afirmar la conclusión sin problemas. la premisa es la que toma en cuenta una decisión y la vuelve más clara y superficial así se podrá tomar una decisión adecuada.